بایگانی‌های دسته‌بندی: ریاضی

برنامه‌نویسی GUI در Qt

در این لینک دربارهٔ کتابخانهٔ روشن و نحوهٔ فراخوانی توابع موجود در آن توضیحاتی داده شد. اکنون می‌خواهیم با برنامه‌نویسی GUI در محیط Qt (کیوت)، از این کتابخانه بهره ببریم. با قرار دادن سورس‌کدهای چند نرم‌افزار کاربردی، در مورد GUI Programming نکاتی ارائه شده است. با بررسی این سورس‌کدها می‌توانید نکات کاربردی‌ای را کسب کنید. […]

کتابخانهٔ روشن (roshanlib) نسخهٔ 1.1.3.9

نسخه 1.1.3.9 کتابخانهٔ روشن دارای توابع جدیدی در حوزهٔ ریاضی است. نسخهٔ 1.0.0.0 این کتابخانه را می‌توانید از این لینک و نسخهٔ 1.1.2.4 را می‌توانید از این لینک دانلود کنید. کتابخانهٔ نسخهٔ 1.1.3.9 دارای همان توابعی است که به زبان C در نسخه‌های قبلی نوشته شده بود؛ با این تفاوت که: ۱) توابع درون large_math_c […]

یافتن یک توالی دلخواه در خلاصه پیام MD5 و خانوادهٔ SHA

تابع درهم‌ساز رمزنگارانه (به انگلیسی: Cryptographic Hash Function) (CHF)، تابع درهم‌سازی است که مناسب برای رمزنویسی است. در واقع یک الگوریتم ریاضی است که داده‌هایی با اندازه اختیاری یا متغیر (که اغلب «پیام» اطلاق می‌شوند) را دریافت می‌کند و به یک رشتهٔ بیتی با اندازهٔ ثابت (مقدار درهم، هش، «اثر انگشت» یا «خلاصه پیام») تبدیل […]

نکاتی دربارهٔ اپراتورهای بیتی (Bitwise Operators)

اپراتور XOR ۱. از اپراتور XOR می‌توان برای معکوس کردن یک یا چند بیت مشخص استفاده کرد. بعنوان مثال:الف) می‌خواهیم بیت‌های دوم، پنجم و هفتم عدد 11101100110 (1894) را معکوس کنیم. باید این عدد را با 1010010 (82)، XOR کنیم. عدد حاصل برابر 11100110100 (1844) می‌شود. بنابراین هرگاه خواستید بیت‌های دوم، پنجم و هفتم یک […]

ضرب دو عدد صحیح با استفاده از اپراتورهای بیتی

روش‌های مختلفی برای ضرب اعداد صحیح وجود دارد. یک روش جالب الگوریتم دهقان روسی (Russian Peasant Algorithm) است. این الگوریتم بدین صورت است که: حاصل ضرب n1 × n2 برابر می‌شود با:اگر n2 یک عدد فرد باشد، آنگاه n1 را یادداشت می‌کنیم و اگر زوج باشد، از آن صرف نظر می‌کنیم. سپس n1 را دو […]

جمع و تفریق دو عدد صحیح با استفاده از اپراتورهای بیتی

کد زیر جمع بین دو عدد صحیح را با استفاده از اپراتورهای بیتی بدست می‌آورد. به این کد دقت کنید: Output: 9 در کد بالا اپراتور XOR جمع بین دو بیت را به ما می‌دهد. هدف از XOR، انجام کارهای زیر است: با استفاده از اپراتور AND می‌توان بیت Carry را بدست آورد. در واقع […]

رسم سرخس بارنزلی (Barnsley Fern) بوسیلهٔ پایتون

دربارهٔ فراکتال‌ها قبلا در این صفحه توضیحاتی داده شد. برنامهٔ زیر سرخس بارنزلی (Barnsley Fern) را رسم می‌کند. این برنامه به زبان پایتون نوشته شده است.

برنامه امضاء محاسبهٔ عدد Pi تا ۱۵۰۰۰ رقم اعشار

دربارهٔ برنامه‌های امضاء قبلا در این صفحه توضیحاتی داده شد. برنامه امضاء زیر، تا ۸۰۰ رقم اعشار عدد Pi را چاپ می‌کند: برنامهٔ بالا را بشکل زیر نیز می‌توان نوشت: برنامه امضاء زیر، تا ۱۵۰۰۰ رقم اعشار عدد Pi را چاپ می‌کند: دربارهٔ نحوهٔ عملکرد و الگوریتم مورد استفاده در این برنامه‌ها، می‌توانید فایل PDF […]

LSB و MSB

در باینری، سمت راست‌ترین بیت و سمت چپ‌ترین بیت، بیت‌های بسیار مهم و قابل توجهی هستند. اولی LSB می‌باشد که مشخص‌کنندهٔ زوج یا فرد بودن عدد است. LSB سمت راست‌ترین بیت یک عدد باینری است. LSB مخفف کلمهٔ Least Significant Bit است و بمعنای «کم‌ارزش‌ترین بیت» می‌باشد. به LSB، بیت مرتبهٔ پایین (low-order bit) یا […]

انواع دستگاه عددی

ریاضیات امروزی بر پایه سیستم عددی اعشاری (Decimal) یا همان مبنای ۱۰ است. یعنی برای ساختن یک عدد، ده رقم وجود دارد (از 0 تا 9). در سیستم باینری (Binary) یا دودویی برای ساختن یک عدد فقط دو رقم داریم (صفر و یک). در سیستم هگزادسیمال (Hexadecimal) یا مبنای ۱۶، برای ساختن یک عدد شانزده […]